2.1 Metodos de intervalo

 

MÉTODOS QUE USAN INTERVALOS

 

 

 

En esta sección estudiaremos los métodos que son clasificados como métodos que usan intervalos para el cálculo de raíces, porque se necesitan de dos valores iniciales para el cálculo de la raíz. Estos son los métodos de Intervalo Medio o método de Bisección y el método de Regula Falsi o método de Posición Falsa.

Los métodos de intervalo son técnicas numéricas utilizadas para encontrar intervalos que contengan las raíces de una función. Los métodos de intervalo son útiles cuando no se conoce la ubicación exacta de las raíces, pero se puede proporcionar un intervalo en el que se espera que se encuentren.

 

Aquí hay algunos métodos de intervalo comunes:

Método de bisección: Este método divide repetidamente un intervalo en dos partes iguales y determina en cuál de los dos subintervalos la función cambia de signo. Este proceso se repite hasta que se alcanza una precisión deseada.

 

Método de la falsa posición: Este método utiliza una interpolación lineal para encontrar una aproximación de la raíz en cada iteración. La aproximación se encuentra en el punto donde la línea que conecta los valores de la función en los extremos del intervalo cruza el eje x. El método de la falsa posición es similar al método de bisección, pero converge más rápidamente.

 

Método de la secante: Este método es similar al método de la falsa posición, pero utiliza una línea secante en lugar de una interpolación lineal. La línea secante se forma utilizando dos puntos cercanos a la raíz. Este método es útil cuando no se dispone de una función analítica para la cual se buscan las raíces.

 

Método de regula falsi: Este método es una variante del método de la falsa posición que evita la oscilación que puede ocurrir con la interpolación lineal en algunos casos. En este método, se encuentra la intersección de la línea que conecta los extremos del intervalo con la línea que conecta los valores de la función en los puntos de la iteración anterior.

Estos son solo algunos ejemplos de los muchos métodos de intervalo que existen. Cada método tiene sus propias ventajas y desventajas, y la elección del método depende de las características de la función y de los requisitos de precisión y eficiencia.